Lastpfade im gedruckten Sitzobjekt

Ein Sitzobjekt ist der unbestechlichste Prüfstand für ein digitales Entwurfsverfahren. Es muss eine Last aufnehmen, die nicht verhandelbar ist, es wird von Menschen benutzt, die sich hineinfallen lassen statt sich hineinzusetzen, und sein Versagen ist sofort sichtbar. Alle Fragen, die bei einem Dekorationsobjekt offen bleiben dürfen, müssen hier beantwortet werden: Wo läuft die Kraft entlang, welcher Querschnitt trägt sie, und was passiert an der Stelle, an der zwei Bauteile aneinandergefügt sind. Wir haben einen dreibeinigen Hocker gebaut, um genau diese Fragen zu vermessen.

Der Aufbau: gedruckte Knoten, gekaufte Rohre

Der Entwurf folgt einer einfachen Arbeitsteilung. Alles, was gerade Strecke ist, wird nicht gedruckt, sondern gekauft: In diesem Fall Aluminiumrohr, 25 mm Außendurchmesser, 2 mm Wandstärke, in Längen von 420 mm. Alles, was Richtungswechsel ist, wird gedruckt: drei Fußkappen, drei Sitzknoten und eine zentrale Ringstruktur, die die drei Beine oben zusammenführt und die Sitzfläche trägt.

Diese Aufteilung ist keine Sparmaßnahme, sondern folgt der Materiallogik. Ein gedrucktes Rohr ist einem gezogenen Aluminiumrohr in Steifigkeit und Maßhaltigkeit hoffnungslos unterlegen, ein gedruckter Knoten dagegen ist einer geschweißten Verbindung in der Geometriefreiheit weit überlegen. Die Beine stehen bei uns in einem Winkel von 14 Grad zur Vertikalen, jeweils um 120 Grad versetzt, und laufen in den Knoten in einer räumlich verdrehten Aufnahme zusammen. Diese Geometrie in Metall zu schweißen wäre aufwendig; als Druckteil ist sie eine Frage der Modellierung.

Gedruckt wurde in PETG, 0,6-mm-Düse, 0,25 mm Schichthöhe, sechs Perimeter, 40 Prozent Gyroid-Füllung, 250 °C Düse, 80 °C Bett, Bauteillüfter auf 40 Prozent. Die Wahl fiel auf PETG statt PLA wegen der höheren Zähigkeit: PLA versagt spröde und ohne Vorankündigung, PETG verformt sich vorher sichtbar. Bei einem Möbel ist das ein Sicherheitsmerkmal.

Wo die Kraft entlangläuft

Ein sitzender Mensch von 90 kg erzeugt bei ruhigem Sitzen eine Vertikallast von rund 880 N. Auf drei Beine verteilt sind das etwa 293 N pro Bein, allerdings nur bei zentrischer Belastung. Setzt man sich auf die Kante, tragen faktisch zwei Beine, und eines davon nimmt bis zu 60 Prozent der Gesamtlast auf. Wir rechnen deshalb mit 530 N pro Bein als Auslegungslast und einem Sicherheitsfaktor von 2,5, also 1325 N.

Durch die 14-Grad-Neigung zerlegt sich diese Kraft im Knoten in eine Längskraft im Rohr und eine Querkomponente von etwa 24 Prozent. Genau diese Querkomponente ist der Grund, warum ein Steckknoten anders konstruiert werden muss als eine reine Druckaufnahme. Das Rohr will im Knoten kippen, nicht nur schieben. Der Knoten braucht also eine Einstecktiefe, die groß genug ist, um das Kippmoment über eine Flächenpressung abzutragen.

Unsere erste Auslegung hatte eine Einstecktiefe von 30 mm. Rechnerisch reichte das für die Flächenpressung; praktisch nicht, weil die Rechnung eine gleichmäßige Pressung über die ganze Länge annimmt und die Realität eine Konzentration an der Mündungskante erzeugt. Wir sind auf 55 mm gegangen, also gut das Doppelte des Rohrdurchmessers, und haben die Mündung mit einem Radius von 4 mm ausgerundet, um die Spannungsspitze zu entschärfen.

Der Versuch: 94 Kilogramm und ein Riss

Für den Belastungstest haben wir den Hocker mit einer zentrisch aufgelegten Platte und darauf gestapelten Gewichten in 5-kg-Schritten belastet, jeweils zwei Minuten Haltezeit, dazu nach jedem Schritt eine Messung der Sitzhöhe zur Erfassung der bleibenden Verformung.

Bis 70 kg passierte nichts Messbares. Zwischen 70 und 90 kg sank die Sitzhöhe um insgesamt 1,4 mm, was sich nach Entlastung zu 0,9 mm zurückstellte — der Rest war bleibend. Bei 94 kg hörten wir ein deutliches Knacken an einem der oberen Knoten. Die Sitzhöhe fiel um 3,1 mm, und die weitere Belastung wurde abgebrochen.

Die Untersuchung des Knotens zeigte einen Riss, der genau zwischen zwei Druckschichten verlief, ungefähr 8 mm oberhalb der Rohrmündung. Kein Materialbruch, sondern eine Delamination. Das Bauteil war so orientiert gedruckt worden, dass die Schichtebenen senkrecht zur Hauptzugrichtung standen — die ungünstigste denkbare Lage. Die Schichthaftung eines FDM-Teils erreicht je nach Prozessführung typischerweise 55 bis 75 Prozent der Festigkeit in Bahnrichtung. Wir hatten das gewusst und trotzdem die Orientierung nach Druckbarkeit statt nach Lastrichtung gewählt, weil die stützfreie Lage bequemer war.

Die Korrektur

Die zweite Serie unterschied sich in genau zwei Punkten. Erstens wurde der Knoten um 38 Grad gekippt gedruckt, sodass die Schichtebenen nicht mehr senkrecht zur Zugrichtung liegen, sondern schräg. Das kostete Stützmaterial und rund 40 Minuten zusätzliche Druckzeit pro Knoten. Zweitens haben wir die Wandstärke im kritischen Bereich von 3,6 auf 5,4 mm erhöht, was bei 0,6-mm-Düse neun statt sechs Perimeterbahnen bedeutet — massiv im Bereich der Krafteinleitung, nicht nur dichter gefüllt.

Der zweite Punkt ist wichtiger, als er klingt. Füllung trägt bei Druckbelastung, aber sie überträgt keine Zugkraft über die Bauteildicke; das machen die Perimeter. Wer eine Verbindungsstelle verstärken will, erhöht die Perimeterzahl, nicht die Füllung. In unserem Fall stieg der Materialverbrauch dadurch um 19 Prozent, das Gewicht des Knotens von 96 auf 114 Gramm.

Die überarbeitete Serie hielt 140 kg ohne hörbares Ereignis und mit 2,2 mm bleibender Verformung. Bei 155 kg gab dann nicht mehr der Knoten nach, sondern das Aluminiumrohr begann sich an der Einstecktiefe leicht oval zu drücken. Das ist ein deutlich gutmütigeres Versagen: Es kündigt sich an, es geschieht langsam, und es ist reparierbar, weil ein Rohr ein Meterwarenteil ist.

Was für den nächsten Entwurf gilt

Aus dieser Reihe nehmen wir vier Punkte mit, die sich verallgemeinern lassen.

Die Bauteilorientierung ist bei tragenden Druckteilen eine Konstruktionsentscheidung, keine Fertigungsentscheidung. Sie gehört ins Modell, nicht in die Slicer-Sitzung. Wir vermerken die vorgesehene Bauteillage inzwischen als Pfeil in der Modellgeometrie selbst.

Krafteinleitung braucht Volumen, nicht Füllung. Perimeterzahl und lokale Wandstärke sind die wirksamen Parameter; ein Sprung von 40 auf 60 Prozent Füllung hätte den ersten Knoten nicht gerettet.

Die Einstecktiefe eines Rohrknotens sollte mindestens dem doppelten Rohrdurchmesser entsprechen, wenn Querkräfte auftreten. Bei rein axialer Last reicht weniger, aber rein axiale Last gibt es bei Möbeln praktisch nie.

Und schließlich: Das gewünschte Versagen ist das des billigen Bauteils. Ein Hocker, bei dem im Überlastfall das gekaufte Rohr nachgibt statt der aufwendig gedruckte Knoten, ist besser konstruiert als einer, bei dem es umgekehrt läuft. Diese Überlegung lässt sich in fast jede Verbindung hineinentwerfen, und sie kostet nichts außer der Entscheidung.